元旦联欢晚会前某班布置教室,同学们利用一条彩带条粘成一环套一环的彩纸链,小颖测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表；纸环数 x〔个〕 1 2 3 4 ……彩纸链的长度y〔 cm〕 19 36 53 70 ……〔1〕把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在如图的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式.〔2〕教室天花板对角线长10米,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链至少要用多少个纸环.求求各位了,动动你们聪明的脑袋吧.
问题描述：
元旦联欢晚会前某班布置教室,同学们利用一条彩带条粘成一环套一环的彩纸链,小颖测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表；
纸环数 x〔个〕 1 2 3 4 ……
彩纸链的长度y〔 cm〕 19 36 53 70 ……
〔1〕把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在如图的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式.
〔2〕教室天花板对角线长10米,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链至少要用多少个纸环.
求求各位了,动动你们聪明的脑袋吧.
答
y=19x-2(x-1)=17x+2
先算一条对角线：
17x+2=1000
则
x=59（实际上是58.7,进1）
那两条对角线的话,中间一个纸环可以借用,所以总共要纸环59*2-1=117个