解析几何双曲线问题~
问题描述：
解析几何双曲线问题~
已知F1,F2是双曲线的两个焦点,且lF1F2l=10.过F2的直线交双曲线一支于A,B两点,若lABl=5,△AF1B的周长等于26时,求双曲线方程.
给个详细的思路,再给一些关键的步骤.谢谢.
答
|F1F2|=10推出2c=10则c=5;三角形AF1B周长=26推出AF1+BF1=21;又因为|AB|=5推出AF2+BF2=5;则AF1-AF2+BF1-BF2=4a=16;a=4所以双曲线为x^2/16-y^2/9=1