在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,试说明角A为90度
问题描述:
在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,试说明角A为90度
答
证明: 连接CE.因为: BE²-EA²=AC²,所以:BE²=EA²+AC².因为:DE垂直于BC,所以:△BED为Rt△.因为:在Rt△BED中,BE²=DE²+BD² =DE²+CD²(D为中点) =CE...