解下列不等式(1)4x^2+4x+1≥0;(2)(x-3)(x-4)<-1.(3)-x^2-6x-9≥0;(4)x^2-4x+4>0.

问题描述:

解下列不等式(1)4x^2+4x+1≥0;(2)(x-3)(x-4)<-1.(3)-x^2-6x-9≥0;(4)x^2-4x+4>0.

(1)4x^2+4x+1≥0
(2x)^2+4x+1≥0
(2x+1)²≥0恒成立
所以不等式的解为任意数




(2)(x-3)(x-4)<-1
x²-7x+12<-1
x²-7x+13<0
(x-3.5)²+0.75<0恒不成立
所以不等式无解


(3)-x^2-6x-9≥0
x^2+6x+9≤0
(x+3)²≤0
x=-3


(4)x^2-4x+4>0
(x-2)²>0
x≠2