求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程.
问题描述:
求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程.
答
联立
,解得
2x−3y+10=0 3x+4y−2=0
,
x=−2 y=2
即所求直线过点(-2,2),
又直线3x-2y+4=0的斜率为
,故所求直线的斜率k=-3 2
,2 3
由点斜式可得y-2=-
(x+2),2 3
化为一般式可得:2x+3y-2=0,
故所求直线的方程为:2x+3y-2=0