如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=_.

问题描述:

如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=______.

∵AO⊥BO,
∴∠AOB=90°,
∵∠COD=180°,
∴∠AOC+∠BOD=90°,
∵∠BOD=2∠AOC,

1
2
∠BOD+∠BOD=90°,
∴∠BOD=60°.
故答案为60°.