若△ABC的三边之比a：b：c=2：3：4，则△ABC的最大角的余弦值等于 _ ．
问题描述：
若△ABC的三边之比a：b：c=2：3：4，则△ABC的最大角的余弦值等于 ___ ．
答
∵△ABC的三边之比a：b：c=2：3：4，则△ABC的最大角为角C，设三边长分别为2，3，4，
由余弦定理可得 cosC=
=
a2+b 2-c 2
2ab
=-4+9-16 12
，1 4
故答案为 -
．1 4