已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为_.
问题描述:
已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为______.
答
∵点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,
∴m+2n-2=0,即 m=2-2n.
∴2m+4n=22-2n+4n =
+4n≥24 4n
=4,当且仅当
4n•
4 4n
=4n 时,等号成立,4 4n
故2m+4n的最小值为4,
故答案为 4.