已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为_.

问题描述:

已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为______.

∵点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,
∴m+2n-2=0,即 m=2-2n.
∴2m+4n=22-2n+4n =

4
4n
+4n≥2
4n
4
4n
=4,当且仅当
4
4n
=4n 时,等号成立,
故2m+4n的最小值为4,
故答案为 4.