高等数学题:二元函数z=根号(x^2+y^2)在点(0,0)处()
问题描述:
高等数学题:二元函数z=根号(x^2+y^2)在点(0,0)处()
A不连续,两个偏导数不存在;B不连续,两个偏导数存在;
C连续,两个偏导数不存在;D连续,两个偏导数存在.
答
此函数经过变换可以化为Z^2=X^2+Y^2(Z大于0),对应的图形是一个开口向上的标准圆锥曲面,画出图形可以发现在(0,0)点处函数连续.但求一下偏导你会发现分母是根号(X^2+Y^2),当X,Y同时为零时,导函数无意义,所以两个偏导不存在.