您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5cm，则矩形对角线的长是_cm．

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5cm，则矩形对角线的长是_cm．

分类: 作业答案 • 2022-03-21 21:56:53
问题描述：

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5cm，则矩形对角线的长是______cm．

答

∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=

1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∵AB=5cm，
∴OA=OB=AB=5，
∴AC=2AO=10，BD=AC=10．
故答案为：10．

相关推荐