limx趋近于1,x+x^2+x^3+...+x^n除以x-1
问题描述：
limx趋近于1,x+x^2+x^3+...+x^n除以x-1
答
x+x^2+...+x^n =x(x^n-1)/(x-1)
lim x(x^n -1)/(x-1)^2 = lim( (x^n-1) + n x^n) / 2（x-1） = lim （(n+1)x^n - 1) /2(x-1) = lim (n+1)nx^（n-1）/2
(洛必塔,上下取导,使用两次）
=(n+1)n/2