若x是1+2y与1-2y的等比中项,则xy的最大值为_.

问题描述:

若x是1+2y与1-2y的等比中项,则xy的最大值为______.

由题意可得:x是1+2y与1-2y的等比中项,
所以x2=1-4y2
所以x2+4y2=1,
根据基本不等式可得:1=x2+4y2≥4xy,当且仅当x=2y时取等号,
所以xy

1
4

故答案为
1
4