等边△ABC内一点P到三边距离分别为h1h2h3,且h1+h2+h3=3,其中PD=h1,PE=h2PF=h3,则△ABC的面积算了无数种方法，都是2分之3AC，这道题可以算出来实际数么

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:11:22

问题描述：

等边△ABC内一点P到三边距离分别为h1h2h3,且h1+h2+h3=3,其中PD=h1,PE=h2PF=h3,则△ABC的面积
算了无数种方法，都是2分之3AC，这道题可以算出来实际数么

答

边长可以算的.设边长为a.你想,ABC的面积不就是（ah1+ah2+ah3）/2吗?即3a/2
设AB边所对的高是h,所以面积又是ah/2,那h就是3,那边长就是h/sin60=2√3
得a=2√3,那面积不就是3√3吗?