Y=SINX与y=cosx在[0,∏/2]内的交点为p在点p处两函数的切线与x轴所围成的 三角形面积为
问题描述：
Y=SINX与y=cosx在[0,∏/2]内的交点为p在点p处两函数的切线与x轴所围成的 三角形面积为
答
在[0,π/2]内sinx和cosx交于(π/4,√2/2)
(sinx)'|=cos(π/4)=√2/2
(cosx)'|=-sin(π/4)=-√2/2
这是一个对称的等腰三角形.考虑过顶点作高,将底边分为相等的两段,长均为m
有√2/m=k=√2/2,于是m=2,底边长4
S=√2*4/2=2√2