数学问题：分母有理化:1/[9^(1/3)+6^(1/3)+4^(1/3)]
问题描述：
数学问题：分母有理化:1/[9^(1/3)+6^(1/3)+4^(1/3)]
答
1/[9^(1/3)+6^(1/3)+4^(1/3)]
= 1/[3^(2/3)+6^(1/3)+2^(2/3)]
分子分母同乘以 （3^(1/3)-2^(1/3)）
则分母变为
（3^(1/3)-2^(1/3)）[3^(2/3)+6^(1/3)+2^(2/3)]
= 3^(3/3)-2^(3/3)）
= 3 - 2
= 1
所以,原式 = 3^(1/3)-2^(1/3)