已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式
问题描述：
已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式
答
令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
a²=5 ,ab+b=-3
解得a=√5 ,b=-3(√5-1)/4或a=-√5,b=3(1+√5)/4
所以f(x)=√5x-3(√5-1)/4或f(x)=-√5x+3(√5+1)/4