一个双金属片由线膨胀系数为a1和a2的两个金属片组成,此两金属片的厚度均为d,在温度T1时长度均为L.当温度改变T了时,它们可以共同弯曲,证明此弧的曲率半径近似为R=d/[(a1-a2)T]
问题描述：
一个双金属片由线膨胀系数为a1和a2的两个金属片组成,此两金属片的厚度均为d,在温度T1时长度均为L.当温度改变T了时,它们可以共同弯曲,证明此弧的曲率半径近似为R=d/[(a1-a2)T]
答
设弯曲后的弧圆心角为x（弧度）,则外侧金属（不妨设为a1材料）弧长为x（R+d）=L（1+a1T),内侧弧长为xR=L(1+a2T).联立二式易解出R=（1+a2T）d/[(a1-a2)T] ,其中a2通常很小1+a2T可近似为1.为什么说a2很小1+a2近似为1 不懂。。。金属的线膨胀系数都是很小的，你想象一下就可以知道，一片金属加热比方十度，会伸长超过5%吗？即便有5%和1相比也是可以忽略的