科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比．现有一金属杆L，长为4m，横截面积为0.8cm2，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0
问题描述：
科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比．现有一金属杆L，长为4m，横截面积为0.8cm2，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm．由于直接对这一金属杆测试有困难，故选用同种材料制成的样品进行测试，测试时样品所受的拉力始终为1200N，通过测试取得数据如下：
| 长度L（m） | 横截面积S（C㎡） | 伸长△L（cm） |
| 1 | 0.05 | 0.16 |
| 2 | 0.05 | 0.32 |
| 1 | 0.10 | 0.08 |
| 4 | 0.10 | 0.32 |
| 4 | 0.20 | 0.16 |
（1）在对样品进行测试时，采用如图所示的装置，这样设计有何优点？
（2）分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度还跟什么因素有关？
（3）金属杆L能够承受的最大拉力为多少？
答
（1）可以将金属杆伸长的长度放大（将微小形变放大），使实验现象更加明显；
（2）分析样品测试数据，比较第一、三栏或第四、五栏可得出：金属杆伸长的长度还跟金属杆的横截面积有关，在金属杆的长度相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比；
比较第一、二栏或第三、四栏可得出：金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度有关，在金属杆的横截面积相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；
从而得出，金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关；
（3）根据题意，金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比；并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关，分析表中的数据可知，其他条件相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比，与金属杆的横截面积成反比；因此可设：△L=K
将金属杆L的参数和试题表格中的一组数据代入表达式可得：FL S
（1）式0.4cm=k
；F×4m 0.8cm2
（2）式0.16cm=k
；1200N×1m 0.05cm2
然后由
可得：(1) (2)
＝0.4cm 0.16cm
；F×4m×0.05cm2
1200N×1m×0.8cm2
解得：F=12000N；
答：金属杆L能够承受的最大拉力为12000N．