在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表: 蟋蟀叫次数 … 84 98 119 … 温度(℃) … 15 17 20 …(1)根据表

问题描述:

在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:

蟋蟀叫次数 84 98 119
温度(℃) 15 17 20
(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?

解法一:(1)设蟋蟀1分钟叫的次数为x次,当地温度为y摄氏度,一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得

15=84k+b
17=98k+b

解得k=
1
7
,b=3∴y=
1
7
x+3;
(2)当x=63时,y=
1
7
x+3=
1
7
×63+3=12
答:蟋蟀1分钟叫了63次,该地当时温度为12摄氏度.
解法二:(1)设当地温度为x摄氏度,蟋蟀1分钟叫的次数为y次,一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得
84=15k+b
98=17k+b
解得k=7,b=-21,
∴y=7x-21;
(2)当y=63时,有63=7x-21,
∴x=12
答:蟋蟀1分钟叫了63次,该地当时温度为12摄氏度.