在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表: 蟋蟀叫次数 … 84 98 119 … 温度(℃) … 15 17 20 …(1)根据表
问题描述:
在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
蟋蟀叫次数 | … | 84 | 98 | 119 | … |
温度(℃) | … | 15 | 17 | 20 | … |
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
答
解法一:(1)设蟋蟀1分钟叫的次数为x次,当地温度为y摄氏度,一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得
15=84k+b 17=98k+b
解得k=
,b=3∴y=1 7
x+3;1 7
(2)当x=63时,y=
x+3=1 7
×63+3=121 7
答:蟋蟀1分钟叫了63次,该地当时温度为12摄氏度.
解法二:(1)设当地温度为x摄氏度,蟋蟀1分钟叫的次数为y次,一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得
解得k=7,b=-21,
84=15k+b 98=17k+b
∴y=7x-21;
(2)当y=63时,有63=7x-21,
∴x=12
答:蟋蟀1分钟叫了63次,该地当时温度为12摄氏度.