已知函数y=kx²+2x+2,在[1,2]上递增.求实数K的取值范围.

问题描述:

已知函数y=kx²+2x+2,在[1,2]上递增.求实数K的取值范围.

k开口向下
则在对称轴x=-1/k左边是增函数
所以对称轴在区间右边
所以-1/k>=2
k两边乘k
-1-1/2k=0,y=2x+2
在R上递增
k>0
开口向上
则在对称轴x=-1/k右边是增函数
所以对称轴在区间左边
所以-1/kk>0
两边乘k
k>=-1
所以k>0
综上
k>=-1/2