求向量组a1,a2,a3,a4的秩,其中,a1=(1,0,-1),a2=(-2,3,1),a3=(2,1,-1),a4=(3,2,-4

问题描述:

求向量组a1,a2,a3,a4的秩,其中,a1=(1,0,-1),a2=(-2,3,1),a3=(2,1,-1),a4=(3,2,-4

由矩阵的行秩等于其列秩.可知上面4个向量的秩等于下列3个向量的秩:(1,-2,2,3),(0,3,1,2),(-1,1,-1,-4)对它进行初等行变换得到(1,-2,2,3),(0,3,1,2),(0,-1,1,-1)继续,得到(1,-2,2,3),(0,-1,1,-1),(0,3,1,2)得到(1,-2,...