数列{an}的前n项和Sn=n2+1，则an=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-19 20:12:46

问题描述：

数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1，则a_n=______．

答

由题意知，当n=1时，a₁=s₁=1+1=2，
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=（n²+1）-[（n-1）²+1）]=2n-1，
经验证当n=1时不符合上式，
∴a_n=

2n−1

n＝1

n≥2

故答案为：a_n=

2n−1

n＝1

n≥2

．