问：设是群,定义G内*的运算如下：a,b∈G,a*b=b#a,证明是群,顺便问下3和元素的集合有几个划分?
问题描述：
问：设是群,定义G内*的运算如下：a,b∈G,a*b=b#a,证明是群,顺便问下3和元素的集合有几个划分?
答
因为是群,故*在G上封闭、可结合、有幺元e、每个元素有逆元.对任意a,b,c∈G1、封闭性因为 a#b=b*a∈G,故#在G上是封闭的；2、可结合性因为(a#b)#c=c*(a#b)=c*(b*a)=(c*b)*a=a#(c*b)=a#(b#c),故#在G上可结合；3、幺元因...