已知√(17-12√2)的算术平方根为a+b√2 则ab的值为
问题描述:
已知√(17-12√2)的算术平方根为a+b√2 则ab的值为
用待定系数法 答案是a=3 b=-2
答
17-12√2=3²-2×3×2√2+﹙2√2﹚²=(3-2√2﹚²∴√(17-12√2)=3-2√23-2√2=﹙√2﹚²-2×1×√2+1²=(√2-1)²∴√(17-12√2)的算术平方根为√2-1∵√(17-12√2)的算术平方根...