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已知数组：(1/1)，(1/2，2/1)，(1/3，2/2，3/1)，(1/4，2/3，3/2，4/1)，…，(1/n，2/n-1，3/n-2，…，n-1/2，n/1)，…记该数组为：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），…，则a

分类: 作业答案 • 2022-03-19 09:15:26
问题描述：

已知数组：(

1
1
)，(
1
2
，
2
1
)，(
1
3
，
2
2
，
3
1
)，(
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
)，…，(
1
n
，
2
n-1
，
3
n-2
，…，
n-1
2
，
n
1
)，…记该数组为：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），…，则a2009= ___ ．

答

令a2009是第M组数中的第N个数
则：

1+2+3+…+(M-1)＜2009
1+2+3+…+M≥2009

解得：M=63，且1+2+3+…+62=1953
∵2009-1953=56
∴a2009是第63组中的第56个数
∴a2009是第63组中的第56个数=
56
63-56+1
=7
故答案为：7

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