△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____
问题描述：
△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____
答
根据余弦定理,得:1/2=a^2+c^2-b^2/2acac=a^2+c^2-28,a^2+c^2=ac+28a+c=10a^2+c^2+2ac=100,a^2+c^2=100-2ac3ac=72ac=24得:a-c=2,a-c=-22c=8c1=4a1=6c2=6a2=4∠C=120-∠Acos(A-C/2)=cos(A-60)cosA=c^2+b^2-a^2/2bc=16+...