极值存在的充分条件 几何意义
问题描述：
极值存在的充分条件 几何意义
一元函数微分学里面的极值存在的第一充分条件,fx的导数为0 二阶导数不为0 .极值就存在,.且相应位极大值和极小值,不理解这里.一介导数为0表示其函数在此点的变化率为0 就是说函数在此点的切线平行于x轴,而二阶导数不为0 我只能想到的就是比如二导大于0,就说明一导在此点为凹函数且递增,可是这看似跟原函数的极大极小值是没有联系的,求大神解释极值的充分条件的几何解释,.
答
你对一阶导数的理解完全正确,二阶导数跟凹凸性有关,也是对的.
一阶导为0,且两阶导大于0,比如：y=x^2,在x=0处.
怎么理解呢?锅啊.
从上往下看,整个都是凹的,最底下那个点就是极小值点.
一阶导为0,且两阶导小于0,比如：y=－x^2,在x=0处.
倒扣的锅啊,凸的,最上面的点为极大值点.
好学善思的精神值得称道,祝进步!