设向量a,b是不共线的两个向量,且向量OA=a+b,向量OB=a+2b,向量OC=3b,向量OD=b,试判断四边形ABCD的形状.

问题描述:

设向量a,b是不共线的两个向量,且向量OA=a+b,向量OB=a+2b,向量OC=3b,向量OD=b,试判断四边形ABCD的形状.

∵向量OA=向量a+向量b、向量OB=向量a+2向量b、向量OC=3向量b、向量OD=向量b,∴向量AB=向量OB-向量OA=向量b、向量DC=向量OC-向量OD=2向量b,∴向量AB、向量DC共线.又向量AD=向量OD-向量OA=-向量a、向...