f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an的通项...

问题描述:

f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an的通项...
log2(x)-logx(4) x ∈(0,1),2和x 分别是底数

把x=2an代入,2n=log2(2an)-log2an(4)设:log2(2an)为t 那么log2an(4)=2/t
∴t-2/t=2n 两边同*t得:
t=n±√(n^2+2)
∴2^〖n±√(n^2+2)〗=2an
又x ∈(0,1),∴0