证明方程x+e^x=0在(-1,1)内有至少一个实根

分类: 作业答案 • 2022-03-17 23:06:57

问题描述：

答

证明：
x+e^x=0
设f(x)=x+e^x
因为：y=x和y=e^x都是R上的单调递增函数
所以：f(x)=x+e^x是R上的单调递增函数
所以：f(x)=x+e^x=0在R上存在唯一的零点
f(-1)=-1+1/e0
因为：f(-1)*f(1)