直线l交椭圆x216+y212=1于A、B两点,且AB的中点为M(2,1),则直线l的方程是(  ) A.2x-3y-1=0 B.3x+2y-8=0 C.2x+3y-7=0 D.3x-2y-4=0

问题描述:

直线l交椭圆

x2
16
+
y2
12
=1于A、B两点,且AB的中点为M(2,1),则直线l的方程是(  )
A. 2x-3y-1=0
B. 3x+2y-8=0
C. 2x+3y-7=0
D. 3x-2y-4=0

设A(x1,y1),B(x2,y2),∵点M(2,1)是线段AB的中点,且M在椭圆内.∴x1+x2=4,y1+y2=2,∵此两点在椭圆上,∴3x12+4y12=48,3x22+4y22=48.∴,3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0,∴k=y1−y2x1−x...