请帮忙用反证法证明以下定理!求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面.记得是反证法!
问题描述：
请帮忙用反证法证明以下定理!
求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面.
记得是反证法!
答
这个好像本来就是错的吧…否命题…空间几何不能套用欧氏的，上面师兄的也不是充要条件啦，只能说逆命题是成立的～～
答
反证是吧。
假设B不垂直于C面。
因为A垂直于C面，
由直线垂直平面的判定定理，
所以A垂直于C面内两条相交直线。
因为A平行于B，
所以B垂直于C面内两条相交直线。
所以B垂直于C面。
与假设矛盾。
所以B垂直于C面。
答
【【注】】
直接证明即可,不必反证.
【【证明】】
已知：直线a‖直线b,且直线a⊥平面M.
求证：直线b⊥平面M.
证明：∵直线a⊥平面M,
∴对于平面M内的任意两条相交直线m,n.
均有a⊥m,且a⊥n.
又直线b‖直线a.
∴由直线垂直定义可知,
直线b⊥m,且b⊥n.
∴由直线与平面垂直的判断可知,
直线b⊥平面M.