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光线沿直线y=2x+1入射到直线x+y+5=0后反射，则反射光线所在直线方程为（　　） A.2x+y+7=0 B.x-2y-4=0 C.x-y-1=0 D.x+2y+8=0

分类: 作业答案 • 2022-03-17 11:27:59
问题描述：

光线沿直线y=2x+1入射到直线x+y+5=0后反射，则反射光线所在直线方程为（　　）
A. 2x+y+7=0
B. x-2y-4=0
C. x-y-1=0
D. x+2y+8=0

答

由

y＝2x+1
x+y+5＝0
，可得
x＝−2
y＝−3

在直线y=2x+1上取点（0，1），设（0，1）关于直线x+y+5=0的对称点为（a，b），则
b−1
a
×(−1)＝−1
a
2
+
b+1
2
+5＝0

∴b=-5，a=-6
由（-2，-3），（-6，-5）可得
y+3
−5+3
＝
x+2
−6+2
，即x-2y-4=0
故选B．

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