三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法
问题描述：
三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法
答
根据题意有：
1/a+1/c=2/b
b=2ac/(a+c)
根据余弦定理有：
a^2+c^2-2ac*cosB=b^2=(2ac)^2/(a+c)^2
假设B>=90°
那么 -1