某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为（　　） A.360 B.520 C.600 D.720

分类: 作业答案 • 2022-03-17 08:54:34

问题描述：

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为（　　）
A. 360
B. 520
C. 600
D. 720

答

根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C₂¹•C₅³•A₄⁴=480种情况；
若甲乙两人都参加，有C₂²•C₅²•A₄⁴=240种情况，
其中甲乙相邻的有C₂²•C₅²•A₃³•A₂²=120种情况；
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种，
故选C．