平面直角坐标系中有一个边长为2 的正方形AOBC,M为OB的中点,将△AOM沿直线AM对折,使O点落在O'处,连接OO',过点O'作O'N⊥OB于点N,求O'点的坐标.

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• 以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB是方程的两个根.(1)试求S△OCD:S△ODB的值;(2)若OD2=CD×OB,试求直线DB的解析式;(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P作PM‖x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ‖y轴交x轴于Q,使四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,请说明理由.题目方程式：X^2-5x+4=0。
• 在平面直角坐标系中,以知点A（0,4√3）,点B在X正半轴上,且∠ABO=30.动点P在线段AB上从点A向B以每秒√3个单位的速度运动,设运动时间为T秒,在X轴上取2点M,N作等边△PMN（1）求直线AB的解析式（2）求等边△PMN的边长（用T的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时T的值（3）如果取OB的中点D,以OD为边在RT△AOB内部作矩形ODCE,点C在线段BC上,设等边△PMN与矩形ODCE的重叠部分的面积为S,请求出当0≤T≤2秒时S与T的函数关系式,并求出S的最大值图没法话,各位大哥会的话给我说一下,我这么辛苦的打出来.
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• 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时．（1）P点的坐标为______（用含t的代数式表示）；（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜4）；（3）当t=______秒时，S有最大值，最大值是______；（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式．
• 如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点.数学问题.如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为（-3,0）、（0,4）,抛物线y=3/2X²+bX+c经过点B,且顶点在直线x=5/2上.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由；（3）在（2）的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t,MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标．
• 将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△OAP沿OP折叠,使点A落在点Q处.(1)如图1,当点Q 恰好落在OB 上时,求点P 的坐标; 如图2.直线OQ交BC于M点,当点P是AB中点时,①求证MB=MQ②求点Q的坐标
• 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时．（1）P点的坐标为______（用含t的代数式表示）；（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜4）；（3）当t=______秒时，S有最大值，最大值是______；（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式．
• 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．（1）P点的坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）；（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；（3）设四边形OMPC的面积为S1，四边形ABNP的面积为S2，请你就x的取值范围讨论S1与S2的大小关系并说明理由；（4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？
• 如图,已知直线y=-x+2交x轴于点A,交y轴于点B,以AB为直径作⊙O 1 .（1） 求点O 1 的坐标； （2） 过B点作y轴的垂线交⊙O 1 于点C,连接AC,将一个直角三角板（两直角边足够长）的直角顶点P放在四边形OACB的对角线OC上,使两直角边和线段OB、OA相交于M、N两点,当直角三角板绕P点旋转时,是否存在这样的一点P,使得四边形OMNP的面积始终等于四边形OACB面积的一半,若存在,请你求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.（3）如图,点E的坐标为（-1,2）,Q为AB延长线上的一个动点,过Q、E、B三点作⊙O 2 ,过B点作AB的垂线交⊙O 2 于点F,当Q点运动时（不包括B点）现给出两个结论：①QB+BF的值不变；②QB-BF 的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你作出正确的判断并求其值.（图自己上网查,我是查到了的 一个百度文库内）
• 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.（2）过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q同时以相同速度（每秒一个单位长度）从点B出发沿BD方向向终点D运动,期中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t,当t为何值时,△PEQ的面积达到最大,并求出这个最大值（不能构成△PEQ的情况除外）（3）在抛物线上取点M,在直线l上取点N,使以点O,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标
• 解(12.5+X)=2.5*(12-X)
• 2(x-0.5)=12.8怎么解?