f（x）=alnx-1/2x²+1/2,a∈R,求单调区间.
问题描述：
f（x）=alnx-1/2x²+1/2,a∈R,求单调区间.
答
题目不清!
f（x）=alnx-1/2x²+1/2=alnx-（1/2）x²+（1/2）吗?f(x)=alnx-二分之一x²+二分之一 （a∈R），且a不等于0 。f′（x）=a/x - x=(a-x²）/x 令f′（x）=0有：x²=a且x≠0 （1）如果a＜0 当 x＜0时，f′（x)＞0；x＞0时，f′（x)＜0，有f（x)在（-无穷大，0）上是增函数，在（0，+无穷大）上时减函数。（2）如果a＞0由x²=a，x≠0有：x=±根号a（-无穷大，-根号a）（ -根号a，0）（0，根号a）（根号a，+无穷大）f′（x）+- + -函数f（x)在（-无穷大，-根号a)和（0，根号a）上是增函数；在（-根号a，0）和（根号a，+无穷大）上是减函数。