已知:lal=lbl=1,a与b的夹角为60度,当实数t为何值时,la-tbl的值最小

问题描述:

已知:lal=lbl=1,a与b的夹角为60度,当实数t为何值时,la-tbl的值最小

(a-tb)²=a²+t²b²-2tab
因为lal=lbl=1,a与b的夹角为60度,
所以a²=1,b²=1,ab=|a||b|cos60°=1/2
所以(a-tb)²=1+t²-t=(t-1/2)²+3/4
所以(a-tb)²的最小值为3/4
所以la-tbl的最小值=√(3/4)=√3/2