已知圆C的圆心坐标为(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则圆C的标准方程为_.
问题描述:
已知圆C的圆心坐标为(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则圆C的标准方程为______.
答
设直径的两个端点分别A(a,0)B(0,b).圆心C为点(2,-3),
由中点坐标公式得,a=4,b=-6,
∴r=
|AB|=1 2
1 2
=
42+62
,
13
则此圆的方程是 (x-2)2+(y+3)2=13.
故答案为:(x-2)2+(y+3)2=13.