已知圆C的圆心坐标为(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则圆C的标准方程为_.

问题描述:

已知圆C的圆心坐标为(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则圆C的标准方程为______.

设直径的两个端点分别A(a,0)B(0,b).圆心C为点(2,-3),
由中点坐标公式得,a=4,b=-6,
∴r=

1
2
|AB|=
1
2
42+62
=
13

则此圆的方程是 (x-2)2+(y+3)2=13.
故答案为:(x-2)2+(y+3)2=13.