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将电阻R1、R2和R3并连接到电路中，已知R3=30Ω，干路中的电流是电阻R1中电流的7倍，通过R2的电流是R1的4倍，则R1=Ω，R2=Ω．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:08:05

问题描述：

将电阻R₁、R₂和R₃并连接到电路中，已知R₃=30Ω，干路中的电流是电阻R₁中电流的7倍，通过R₂的电流是R₁的4倍，则R₁=______Ω，R₂=______Ω．

答

设电源电压为U，因为三个电阻并联，则通过R₁、R₂、R₃三个电阻的电流分别为：
I₁=

，I₂=

，I₃=

30Ω

；
因为干路中的电流是电阻R₁中电流的7倍，即：I_总=7I₁，
则有：

30Ω

，即

30Ω

…①
又因为通过R₂的电流是R₁的4倍，即I₂=4I₁，
则有：

，即

…②
①②联立，解得：R₁=60Ω，R₂=15Ω．
故答案是：60；15．
答案解析：首先根据并联电路的特点，利用欧姆定律分别表示出通过三个电阻中的电流；然后根据电流之间的倍数关系，列出两个方程，联立成方程组即可求出两个电阻．
考试点：欧姆定律的应用；并联电路的电流规律．
知识点：该题考查了并联电路的特点及欧姆定律的应用，关键是列出等量关系，然后求解．

将电阻R1、R2和R3并连接到电路中，已知R3=30Ω，干路中的电流是电阻R1中电流的7倍，通过R2的电流是R1的4倍，则R1=______Ω，R2=______Ω．

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