若椭圆x^2＋my^2=1的离心率为√3/2,则它的长半轴长是多少?
问题描述：
若椭圆x^2＋my^2=1的离心率为√3/2,则它的长半轴长是多少?
答
椭圆x^2+my^2=1 即:x^2+y^2/(1/m)=1 (1) 若:a=1,b=1/m 则; c=根号(a^2-b^2) =根号(1-1/m^2) 则:e=c/a=根号(1-1/m^2)=根号3/2 m=1/2(取正) 所以长半轴是:1 (2) 若:a=1/m,b=1,c=根号(1/m^2-1) e=c/a =m根号(1/m^2-1) =...