在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为_(结果用数值表示)
问题描述:
在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)
答
在二项式(x-1)11的展开式中,通项公式为Tr+1=
•x11-r•(-1)r,要使此项的系数最小,需r为奇数,且
C
r11
最大.
C
r11
根据二项式系数的性质可得,当r=5或6时,
最大,故系数最小的项为第6项(r=5),
C
r11
等于-
=-462,
C
511
故答案为-462.