在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为_(结果用数值表示)

问题描述:

在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)

在二项式(x-1)11的展开式中,通项公式为Tr+1=

C r11
•x11-r•(-1)r,要使此项的系数最小,需r为奇数,且
C r11
最大.
根据二项式系数的性质可得,当r=5或6时,
C r11
最大,故系数最小的项为第6项(r=5),
等于-
C 511
=-462,
故答案为-462.