设a、b时方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+b的平方+ab的值为
问题描述：
设a、b时方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+b的平方+ab的值为
答
a的平方+b的平方+ab=(a+b)^2-ab
韦达定理a+b=-1
ab=-2009
a的平方+b的平方+ab=2010
答
因为a、b时方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,
所以ab=-2009,a+b=-1
所以a的平方+b的平方+ab
=a^2+2ab+b^2-ab
=(a+b)^2-ab
=(-1)^2-(-2009)
=1+2009
=2010