方程组4x^2+9y^2=25 xy=2用根与系数的关系解
问题描述：
方程组4x^2+9y^2=25 xy=2用根与系数的关系解
答
xy=2
那么12xy=24
所以
4x^2+9y^2+12xy=49
即(2x+3y)^2=7^2,
而4x^2+9y^2-12xy=1
即(2x-3y)^2=1,
所以
2x+3y=7或-7
2x-3y=1或-1
很容易得到解
x=2,y=1或x= -2,y= -1或x=3/2,y=4/3或x= -3/2,y= -4/3