已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为150°,求1.（a-3b)*(2a+b)2.|3a-4b|
问题描述：
已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为150°,求
1.（a-3b)*(2a+b)
2.|3a-4b|
答
1.（a-3b)*(2a+b)
=2a^2-3b^2-5a.b
=2*3^2-3*4^2-5abcos150
=18-48-5*3*4*(-√3/2)
=-30+30√3
2.|3a-4b| ^2
=9a^2+16b^2-12a.b
=9*3^2+16*4^2-12abcos150
=81+256-12*3*4*(-√3/2)
=337+72√3
|3a-4b|=√(337+72√3)
答
1..（a-3b)*(2a+b)=2a^2-5ab-3b^2
因为cos150*|a|*|b| =ab =-6根号3
代入1 得 -30+30根号3
2.|3a-4b| =根号（9a^2+16b^2-24ab）=根号（337+144根号3）