微积分微分方程问题.,求y'=(y+x lnx)/x的通解,请用公式方法解答.不要用换元方法.y'=(y/x)+lnx.

分类: 作业答案 • 2022-03-15 10:33:04

问题描述：

微积分微分方程问题.,求y'=(y+x lnx)/x的通解,请用公式方法解答.不要用换元方法.y'=(y/x)+lnx.
这里P（x）=-1/x,Q(x)=lnx

答

两边除以x：y'/x-y/x^2=lnx/x
也就是(y/x)'=lnx/x
同时积分：y/x=∫lnx/xdx=1/2(lnx)^2+C
y=1/2x(lnx)^2+Cx

微积分 微分方程问题.,求y'=(y+x lnx)/x的通解,请用公式方法解答.不要用换元方法.y'=(y/x)+lnx.