已知定义在区间（-1,1）上的函数f(x)=ax+b/1+x²为奇函数,且f(1/2)=2/5.（1）求实数a,b的值（2）求证：函数f(x)在区间（-1,1）上是增函数；（3）解关于t的不等式f(t-1)+f(t)＜0
问题描述：
已知定义在区间（-1,1）上的函数f(x)=ax+b/1+x²为奇函数,且f(1/2)=2/5.
（1）求实数a,b的值
（2）求证：函数f(x)在区间（-1,1）上是增函数；
（3）解关于t的不等式f(t-1)+f(t)＜0
答
1.
f(-x)=-f(x)
则：b=0
而：f(1/2)=2/5
a(1/2)/(1+(1/4))=2/5
a=1
2.
f(x)=x/(1+x^2)
设-1