f(x)=x2+x,则数列{1/fn}的前n项和为多少?
问题描述：
f(x)=x2+x,则数列{1/fn}的前n项和为多少?
我一年多没做过数列题了,
答
利用差分法
1/fn=1/(n²+n)=1/(n*(n+1))=1n-1/(n+1)
所以前n项和
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)=n/(n+1)