已知抛物线的顶点坐标为P（2，-1），它的图象经过点C（0，3）． （1）求该抛物线的解析式． （2）设该抛物线的图象与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积．
问题描述：
已知抛物线的顶点坐标为P（2，-1），它的图象经过点C（0，3）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）设该抛物线的图象与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积．
答
（1）∵抛物线的顶点坐标为P（2，-1），
∴设该抛物线方程为y=k（x-2）2-1，（k≠0）；
又∵它的图象经过点C（0，3），
∴3=k（0-2）2-1，
解得，k=1，
∴该抛物线的解析式为y=（x-2）2-1=x2-4x+3，即y=x2-4x+3；
（2）令y=0，则x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
S=
×（3-1）×3=3．1 2
所以抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积为3．