已知m.n是方程x2-2x-1=0的两根,求代数式(7m2-14m-3)(3n2-6n+500)的值
问题描述:
已知m.n是方程x2-2x-1=0的两根,求代数式(7m2-14m-3)(3n2-6n+500)的值
答
因为m、n是方程的两个根,所以有m+n=2,mn=-1 原代数式=21(mn)^2-42mn^2-9n^2-42nm^2+84mn+18n+3500m^2-14*500m-1500=21-42mn(m+n)-9n^2+3500m^2+84mn-14*500m+18n-1500=21+84-84+3500m^2-9n^2-7000m+18n-1500=21+35...